【共通テスト数学】おすすめ時間配分・選択問題を京大生が解説！傾向と対策・効率的な勉強法も

共通テスト数学は、非常に時間制限が厳しいので、甘く見て対策を怠ると悲惨な結果になることが多いです。しかし、問題形式が決まっているため、しっかり対策すれば他の人に大きくアドヴァンテージをとれます。

今回は、共通テスト数学を徹底分析して、時間配分・選択問題・参考書などの対策方法をご紹介します。実際に共通テストを受験し、京都大学農学部に合格した私の経験からも解説します。

この記事を読むと、効率よく共通テスト数学の対策ができ、本番でもいい点をとれること間違いなしです。

【傾向と対策】共通テスト数学を大問別に徹底解説！

共通テスト数学の傾向と対策を各大問別に解説していきます。

実際に共通テスト数学を受験した現役京大生が解説しますので、ぜひ参考にしてください。

【数学ⅠA】

大問1　　

分野：数と式・図形と計量・二次関数・集合と命題

大問1の難易度・傾向

他の大問に比べて標準的な問題が多くなっています。教科書レベルの問題を完璧にしていれば基本的につまづくことはないでしょう。集合と命題など、ここでしか出題されない問題もありますが、書けばという問題が大半なので、あまり気にする必要はありません。必要条件・十分条件に関する問題は毎年出題されています。

対策・勉強のポイント

他の大問よりも標準的な問題が多い分、この大問で失敗すると差がついてしまいます。大問1では、計算ミスなどがないようにとくに気を付けましょう。

必要条件・十分条件に関する問題は頻出で、苦手な受験生が多いので、教科書レベルの問題からマスターしましょう。

大問2

分野：図形と計量・二次関数・データと分析

大問2の難易度・傾向

大問1より計算量は増えますが、大問2も標準的な問題が多いです。

「図形と計量」では三角比や、三角形・四角形と円の合わさった問題が出題されます。

「二次関数」はグラフで考える問題が多いです。平方完成をしてグラフの頂点を求めたり、範囲ごとの最大値・最小値を求める問題が頻出です。教科書の典型問題が解ければよいでしょう。

「データと分析」は時間との戦いです。二次試験ではほぼ出題されないので対策ができていない人も多いと思います。

対策・勉強のポイント

「図形と計量」分野はパターンが少ないので、過去問をきっちり解いておけば対応できるでしょう。

「データと分析」は問題演習に入る前に、教科書を読んで知識・公式の部分を完璧にしておきましょう。あとは図やグラフの種類を過去問で対策すれば大丈夫です。

大問3（選択問題）

分野：場合の数・確率

大問3の難易度・傾向

大問3〜5は3つの内2題を選んで解く選択問題です。

大問3の「場合の数・確率」では奇をてらった難問は出題されません。さいころを振る・袋から球を取り出す、など問題集で見たことのあるような設定の問題が多くなっています。普段の問題集が完璧に解ければなにも恐れることはない程度の難易度です。

対策・勉強のポイント

対策方法は、教科書レベルの問題を確実に理解することです。試験本番で焦って失敗しないように、何度も繰り返して定着させておきましょう。

勉強のポイントは、しっかりと確率の考え方を理解しておく点です。なんとなくでも解けてしまう分野ですが、本番で大コケしてしまう原因になるので注意しましょう。

大問4（選択問題）

分野：整数

大問4の難易度・傾向

二次試験と違って、共通テストの整数は易しい問題が多いです。パターン化された問題が多く、誘導も丁寧なのが特徴です。整数では、不定方程式がほぼ確実に出題されます。他にも、約数・倍数の性質・n進法・ユークリッドの互除法などは頻出分野です。

2022年の共通テストでは難しい問題が出題されましたが、難しい問題は正答率も非常に低くなるので焦らずに誘導に沿って解いていきましょう。

対策・勉強のポイント

「整数」も、教科書レベルの知識を押さえて、基礎ができていればほとんどの問題は解けます。難易度が高い年もあるので、しっかりと誘導にのる練習をするのが対策のポイントになります。

共通テストの過去問演習を通して、独特の誘導に慣れておきましょう。

大問5（選択問題）

分野：図形と計量

大問5の難易度・傾向

図形の総合問題で、中学校以降の全知識が問われます。角の二等分線や、三角形の五心・メネラウスやチェバの定理は頻出です。主に三角形と円の融合した図形が出題されます。

年度によって難易度にぶれのある分野です。

対策・勉強のポイント

図形問題の対策ポイントは、自分で図を書いて解く練習をすることです。

センター試験では問題冊子に十分な余白があるとは限らないので、普段から図はコンパクトに、分かりやすく書けるようにしておいた方がよいです。

【数学ⅡB】

大問1

分野：三角関数・指数関数・対数関数

大問1の難易度・傾向

この分野では、それぞれの関数の方程式・不等式が頻出です。「三角関数」であれば、取りうる範囲や倍角の公式、合成が使えるという特徴が、「対数関数」であれば、底の大きさによって不等号の向きが異なるなどの特徴があります。

三角関数や対数を文字でおいて、二次関数の問題にして最大・最小値を求めるなど、他分野との融合問題が頻出です。

対策・勉強のポイント

公式の使いどころはきちんと確認しておきましょう。

融合問題の対策が重要です。標準的な問題集を通して、しっかりと理解して問題演習をしましょう。

大問2

分野：微分法・積分法

大問2の難易度・傾向

難問・奇問は出題されませんが、計算量が多い大問です。微分では関数の極値を求める問題が、積分ではグラフでできる図形の面積を求める問題が頻出です。共通テストでは時間が厳しいため、何回も計算し直す余裕はありません。

対策・勉強のポイント

この大問の対策は、一発で計算が合うように演習を積んでおくことがなによりも重要です。

問題量が多いので、何度も過去問演習を通して、時間制限に慣れておきましょう。

大問3（選択問題）

分野：数列

大問3の難易度・傾向

数列では、前半は等差数列や等比数列の一般項を求めるレベルの簡単な問題で、後半は前半に作った数列の応用などやや難しい問題が多くなります。共通テストでは、一般項を作るための問題文が非常に長く、複雑です。難易度は、センター試験よりもやや難しいです。

対策・勉強のポイント

数列の分野は計算ミスも増えやすいですが、穴埋め・選択形式のためミスには気づきやすくなっています。不安なときはｎに数を代入して確かめながら進めていくのが有効です。

大問4（選択問題）

分野：ベクトル

大問4の難易度・傾向

平面ベクトルだけでなく、空間ベクトルも頻出です。図形の面積・体積を求めたり、座標と絡めたりした問題が多くなっています。共通テストだけでなく二次試験にも言えることですが、ベクトルの分野は応用的な問題が出しづらいので、基本的な知識を押さえておけば解ける問題ばかりです。

対策・勉強のポイント

ベクトルの絶対値・なす角・内分・外分・内積などの知識は必ず押さえておきましょう。教科書を読みながら、例題を解くことで簡単に身につけられます。あとは参考書で問題演習を積んでおけば恐れることはありません。

大問5（選択問題）

分野：確率分布と統計的推測

確率分布と統計的推測は扱わない高校も多く、選択する人はごく少数なので今回は割愛します。

【時間配分・選択問題】共通テスト数学を受験した京大生のオススメは？

オススメの時間配分

共通テスト数学で一番大変なところは時間制限の厳しさにあります。ゆっくりなら解けるのに、焦ってしまって解けなかったということが多いです。本番で焦らないよう、練習からある程度時間配分を考えて試験に望みましょう。

下にオススメの時間配分を紹介します。

	数学ⅠA	数学ⅡB
大問1	20分	15分
大問2	20分	17分
選択問題（得意な方）	12分	12分
選択問題（苦手な方）	14分	12分
見直し	4分	4分

私も実際に共通テスト数学を解くときはこの時間を意識して解いていました。

オススメの選択問題

数学ⅠAの選択問題で何を選ぶか迷う人は多いと思います。本番で簡単そうなものを解こうと考えている人もいるかもしれませんが、意外と時間がなく、冷静な判断ができない可能性もあります。事前にある程度考えておいた方がよいでしょう。

オススメは大問3と大問4です。

大問4は1番オススメの大問です。大問4は「整数」ですが、共通テストでは誘導が丁寧に用意されています。発想力はそれほど求められず、問題もある程度パターン化しているので非常に解きやすくなっています。

次にオススメなのは、大問3です。「確率」は苦手な人が多いですが、樹形図を書くと乗り切れることもあります。二次試験頻出の分野でもあるので、二次でも数学を解く人は二次勉強も兼ねられるオススメの問題です。しかし、確率は間違った考え方をしていても気づきにくく、点数がなくなることもあるので、本当に苦手な人は避ける方が無難でしょう。

大問5の「図形」は、範囲が広いことが特徴です。図形の公式は確率・整数に比べて多く、どの図形に注目するのかという点では図形的センスが問われます。また、二次試験でもあまり頻出ではないので、図形の対策を積んでいない人にはやや難しい問題となっています。逆に、得意な人なら簡単に解ける大問です。

共通テスト数学対策はどうすればいい？

対策を始める時期

共通テスト対策を本格的に始める時期は一般には11月頃がオススメです。

共通テストのみで受験をするという人は別ですが、二次試験を受ける人は夏までに基礎固めを終わらせて、秋は二次試験に向けて実践力を養う大切な時期です。基本的には11月、しっかり基礎力のある人なら12月からでも全然間に合います。
焦りすぎないようにしましょう。

しかし、何度も述べているように、共通テストは問題の形式が決まっています。夏ごろに一通り問題を見て、イメージをつかんでおきましょう。

もちろん、受ける大学・学部によって共通テストと二次の割合は異なるので、自分の受ける大学の得点を確認して、対策時期は考えるようにしてくださいね。学校や塾の先生に相談するのもいいでしょう。

共通テスト数学の勉強法

共通テスト数学の勉強で一番大切なのは過去問

共通テスト数学の勉強で一番大切なのが過去問演習です。

理由は、共通テスト数学の問題形式はずっと同じであり、傾向も変わらないからです。

ただし、共通テスト数学の過去問は、まだ数年分しかありません。

共通テスト数学の過去問と問題形式が近いセンター数学の過去問、共通テスト数学の予想問題をひたすら繰り返しましょう。

共通テスト数学の勉強ポイントは、時間配分を考えること

時間配分は共通テスト数学の攻略において最も重要なことの一つです。

共通テスト数学は、問題量が多い割に時間が短いです。先述の時間配分の目安を参考にして、自分に合った時間配分を想定しておくのが重要です。

解くスピード・得意な単元も人それぞれなので、自分に合った時間配分を考えるようにしましょう。

センター試験数学→共通テスト数学で難易度アップ

大学入試センター試験は、1990年から開始されました。難問奇問を排除した良質な問題を確保するために、国公立大学の1次試験として導入。センター試験を活用する私立大学も多く、大学入試の多様化に貢献しました。

2021年度より、センター試験は大学入学共通テストに取って代わられました。これは、変化の激しい社会の中では、知識を持っているだけでなく、知識を活用するための思考力・判断力・表現力などが重要という声が高まったからです。

社会の変化とともに、能力をはかるための問題も変更する必要があったため、共通テストが開始されました。

共通テスト数学では、会話での議論を通して、日常的な課題を、数学の力を使って解決していく問題が出題されるようになりました。単純な数学力ではなく、読解力や思考力、一般化する能力も求められます。

共通テスト数学の問題構成は、センター数学と同じ

センター試験と共通テストの問題構成は同じです。

センター数学は問題形式がパターン化しており、出題分野も毎年あまり変わりません。これは共通テストにも引き継がれています。共通テスト数学では数学力ももちろん大事ですが、どれだけ中身を研究して対策しているかがさらに重要です。

まずはどんな問題が出るのかをチェックしていきましょう。

以下の表が、共通テスト数学の問題構成です。

【数学ⅠA】

大問	分野	配点
大問1	数と式、論理と証明、二次関数	30点
大問2	図形と計量、データの分析	30点
大問3 （選択問題）	場合の数・確率	20点
大問4 （選択問題）	整数	20点
大問5 （選択問題）	図形と計量・図形の性質	20点

【数学ⅡB】

大問	分野	配点
大問1	三角関数・指数関数・対数関数・図形と方程式	30点
大問2	微分法・積分法	30点
大問3 （選択問題）	数列	20点
大問4 （選択問題）	ベクトル	20点
大問5 （選択問題）	確率分布と統計的な推測	20点

共通テスト数学とセンター数学の違い

2021年度大学入試から、センター試験が共通テストに変わりましたが、実際の試験内容はどう変わったのでしょうか。センター試験の過去問が共通テスト対策に使えるのかどうか気になる方も多いと思うので、今回はセンター数学と共通テスト数学の違いを2つの観点から解説していきます。

違い1：形式面の違い

1番大きな違いは、数学ⅠAの時間制限が60分→70分になったことです。

もう1点の大きな違いは、共通テスト数学には会話形式の問題が出題される点です。

従来のセンター数学が最初から数式を与えてそこから問題を解き進めます。

一方で、共通テストでは数学の立式に必要な情報が会話文に組み込まれており、問題の背景の理解に時間をとられることが変更の要因と考えられます。

違い2：難易度の違い

計算の難易度自体はさほど変わりませんが、文章量の増加によって時間制限が厳しくなりました。
文章を読んで自分で立式する形式は、センター試験よりも、数学の本質的な理解が求められていると言えます。

センター数学の過去問は共通テスト対策になる？

結論、センター数学の過去問は共通テスト対策に使えます。

たしかに、文章を読み取って立式する問題は、共通テスト特有であり、過去問や予想問題を使わないと対策できません。

しかし、問題の分野や誘導の仕方はセンターも共通テストも類似しており、センターの過去問で十分対策できます。

共通テストは今年で3年目なのでまだ過去問が少ないです。最初にセンター過去問で勉強してから、予想問題や共通テスト過去問を解くことがオススメです。

私は共通テストが始まって2年目の年に共通テスト数学を受験しました。その際は、センター数学の過去問を有効活用することで、共通テスト数学に対応でき、京都大学に合格することができました。

センター数学過去問で何点取れば、共通テストは大丈夫？

センター数学の過去問を解いているけど、自分が相対的にどれくらい点数をとれているのかよく分かっていない方も多いと思います。また、センターでは８割とれているけど、共通テストになると何割くらいになるのかも気になりますよね。

そこで今回は、センター数学の平均点と、センターと共通テストの点数の相関について書いていきます。

【センター数学平均点】

年度	2016	2017	2018	2019	2020
数Ⅰ・A 平均点	55.27	61.12	61.91	59.68	51.88
数Ⅱ・B平均点	47.92	52.07	51.07	53.21	49.03

【共通テスト数学平均点】

年度	2021	2022
数Ⅰ・A平均点	57.68	37.96
数Ⅱ・B平均点	59.93	43.06

【センター数学・共通テスト数学の得点対応表】

共通テストはまだ2年分しかデータがないので、これからも絶対に点数が変わらないとは言えないです。現段階では下の対応表を参考にして、自分の現在地を確認してみてください。

センター数学（点）	共通テスト数学（点）
90～100	85～100
80～90	70～85
70～80	50～70
60～70	45～60
50～60	35～50
40～50	30～40
30～40	25～35
20～30	20～30
10～20	10～20
0～10	0～10

共通テストは時間制限が厳しくなる、自分で立式する部分が増える、という点から、中盤層（6〜7割）の点数のぶれが大きくなる可能性が高いです。センターではコンスタントに8,9割とれるという方は、共通テストでも同じくらいの点数が取れるでしょう。

【オススメ参考書】共通テスト数学に必須な参考書3選【PR】

共通テストは二次試験と同じ参考書を使っていても点数は伸びません。きちんと共通テストに特化した問題集や参考書を使うようにしましょう。ここでは、共通テスト数学の勉強にオススメの参考書を3つ紹介します。

①チャート式　大学入学共通テスト対策　数学IA+IIB

基本例題・CHECK・重要例題・練習・演習例題・問題演習・実践問題と段階的に成長できるように作られており、基礎力養成に最適な参考書です。苦手分野に特化した対策もできます。共通テスト対策のはじめとしてオススメの一冊です。

②2023 共通テスト総合問題集 数学I・A【河合塾】

共通テスト対策に特化した問題集です。共通テストは過去問が少ないので、こういった予想問題集を直前の仕上げとして解くことがオススメです。センター過去問も対策には役立ちますが、やはり形式の変わったところもあるので、直前期には本番に近いものを解くようにしましょう。

③共通テスト 過去問研究 数学I・A/II・B 2023年版

センター時代の過去問を含めて計30回分（ⅠA ・ⅡB合計）されており、圧倒的な問題量です。12月初旬ごろから使うといいでしょう。

まとめ

今回は、共通テスト数学について細かく分析、その対策方法をまとめました。

共通テスト数学の問題構成は毎年同じものになっています。制限時間・文量の増加といった差はあるものの、センター過去問は共通テスト対策には有効といえます。共通テスト数学は、数学力と同じくらい、分析と対策がものをいうテストです。各大問の特徴・頻出分野を、この記事でしっかりおさえて、9割得点を狙いましょう！